精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.函数f(x)=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$的奇偶性为(  )
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数

分析 首先明确函数的定义域,然后根据函数奇偶性的定义进行判断.

解答 解:函数的定义域为{x|x≠0},又f(-x)=$\frac{(-x)^{2}+1}{-x}$=-$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=-f(x),所以函数为奇函数;
故选:A.

点评 本题考查了函数奇偶性的判定;两个步骤:①求定义域;在函数定义域关于原点对称的前提下②判定f(-x)与f(x)的关系;相等为偶函数;相反为奇函数.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足b2+c2-a2=bc,$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$>0,a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,则b+c的取值范围是(  )
A.(1,$\frac{3}{2}$)B.($\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\frac{3}{2}$)C.($\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$)D.($\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.若关于x的不等式|x+1|-|x-2|<a2-4a有实数解,则实数a的取值范围是(  )
A.a<1或a>3B.a>3C.a<1D.1<a<3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且关于x的不等式x2-(a2+bc)x+m<0(m∈R)解集为(b2,c2).
(1)求角A的大小;
(2)若a=$\sqrt{6}$,设B=θ,△ABC的周长为y,求y=f(θ)的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,
(1)证明:PA∥平面EDB
(2)证明:平面BDE⊥平面PCB.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.若函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-$\frac{π}{8}$对称,则a=(  )
A.$-2-2\sqrt{2}$B.$-2+2\sqrt{2}$C.$2\sqrt{2}$D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球.乙箱子里装有1个白球、2个黑球.每次游戏从这两个箱子里随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(1)求在1次游戏结束后,?①摸出3个白球的概率??②获奖的概率?
(2)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.设an=-n2+9n+10,则数列{an}前n项和最大值n的值为(  )
A.4B.5C.9或10D.4或5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为$\frac{4}{3}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案