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    12．在二项式${（{\sqrt{x}-2}）^6}$的展开式中，二项式系数最大的项的系数为-160．

    分析 二项式${（{\sqrt{x}-2}）^6}$的展开式中二项式系数最大的项是T4=${C}_{6}^{3}$（$\sqrt{x}$）3（-2）3，化简即可得出．

    解答 解：二项式${（{\sqrt{x}-2}）^6}$的展开式中二项式系数最大的项是：
    T4=${C}_{6}^{3}$（$\sqrt{x}$）3（-2）3=-160x${\;}^{\frac{3}{2}}$，其系数为-160．
    故答案为：-160．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，注意运用通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    5．0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
    7527   0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
    0371   6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
    根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（　　）
    A．0.852B．0.8192C．0.8D．0.75

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    4．已知椭圆：C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过C1的左焦点F1的直线l：x-y+2=0被圆C2：（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0）截得的弦长为2$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设C1的右焦点为F2，在圆C2上是否存在点P，满足|PF1|=$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$|PF2|，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由．

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    1．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，BC=$\sqrt{6}$，AC1与A1C相交于点D．
    （1）求证：BD⊥平面AA1C1C；
    （2）求二面角A1-AB-C1的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．清华大学自主招生考试题中要求考生从A，B，C三道题中任选一题作答，考试结束后，统计数据显示共有600名学生参加测试，选择A，B，C三题答卷数如下表：
    题ABC
    答卷数180300120
    （Ⅰ）负责招生的教授为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷，其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份，则应分别从选择B，C题作答的答卷中各抽出多少份？
    （Ⅱ）测试后的统计数据显示，A题的答卷得优的有60份，若以频率作为概率，在（Ⅰ）问中被抽出的选择A题作答的答卷中，记其中得优的份数为X，求X的分布列及其数学期望E（X）．

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    17．已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4．若OM=ON=3，则两圆圆心的距离MN=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    4．已知抛物线C1：y2=2x及圆C2：（x-1）2+y2=1．点P（a，b）为C1上一点．
    （Ⅰ）当a=2时，求过点P的圆C2的切线方程；
    （Ⅱ）当a＞2时，过点P作圆C2的两条切线l1，l2分别与y轴交于B，C两点，求△PBC的面积的最小值．

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    20．已知直线$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$=0与x轴的交点为N，与抛物线y2=2px（p＞0）相交于点A，与抛物线的准线相交于点B，点N为AB的中点．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过点M（m，0）（m＜0）作斜率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的直线与抛物线y2=2px相交于C，D两点，F为抛物线的焦点，如果
    |CD|2=$\frac{64}{13}$|FC|•|FD|，求∠CFD的余弦值．

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    19．如图，设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线l1交抛物线C于A，B两点，且|AB|=8，线段AB的中点到y轴的距离为3．直线l2与圆${x^2}+{y^2}=\frac{1}{2}$切于点P，与抛物线C切于点Q，则△FPQ的面积（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．1

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