练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．从集合{1，2，3，…，10}中选出4个数组成的子集，使得这4个数中的任何两个数的和不等于11，则这样的子集个数是80．

    分析 为了满足和不等于11，先将和等于11放在一组，后在每一组中各抽取一个，利用乘法原理即可求得．

    解答 解：将和等于11放在一组：
    1和10，2和9，3和8，4和7，5和6．
    从每一小组中取一个，
    共有${C}_{5}^{4}$•${C}_{2}^{1}$•${C}_{2}^{1}$•${C}_{2}^{1}$•${C}_{2}^{1}$=5×2×2×2×2=80，
    故答案为：80．

    点评 本题主要考查了集合的子集、乘法原理，对于有限制条件的排列组合，先要适当地进行分组，后利用乘法原理．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CD}$，点E为线段AD的中点，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$，则λ=$-\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设Sn是数列{an}的前n项和，已知${a_1}≠0，2{a_n}-{a_1}={S_1}•{S_n}，n∈{N^*}$．
    （1）求a2，a3，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{（n+1）^{2}}$（n∈N*），记bn=（1-a1）（1-a2）…（1-an），试通过计算b1，b2，b3的值，推测出{bn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．过点P（1，-2）的直线l与圆C：（x-2）2+（y+3）2=9交于A，B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为（　　）
    A．x-y-3=0B．x+y+1=0C．2x+y=0D．2x-y-4=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知数列{an}的前五项依次为$0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{15}}}{5}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，请参考前四项归纳猜想出一个通项公式，且第五项也满足猜想，你的猜想结果是an=$\sqrt{\frac{n-1}{n+1}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{a}$|=2∠AOB=60°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．
    （2）已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共线向量，实数x，y满足（3x-4y）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（2x-3y）$\overrightarrow{{e}_{2}}$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求x-y．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB+bcosA=$\sqrt{3}$，△ABC的外接圆面积为π，则△ABC面积的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）在点（1，f（1））点处的切线方程；
    （Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤$\frac{lnx}{x+1}$恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案