Question

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（3，-1），若向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与m$\overrightarrow{a-}$$\overrightarrow{b}$共线，则m=-1．

Answer 1

分析 利用已知条件求出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，m$\overrightarrow{a-}$$\overrightarrow{b}$，通过向量共线求出结果即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（3，-1），
向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（4，-1），
m$\overrightarrow{a-}$$\overrightarrow{b}$=（m-3，1），
向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与m$\overrightarrow{a-}$$\overrightarrow{b}$共线，
可得3-m=4，
解得m=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查向量共线定理的应用，考查计算能力．