Question

【题目】给出下列五个命题：

①直线平行于平面内的一条直线，则；

②若是锐角三角形，则；

③已知是等差数列的前项和，若，则；

④当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为.

其中正确命题的序号为___________．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

由命题的真假定义判断命题的真假，对每项判断即可．

对①，直线平行于平面内的一条直线，则；由线面平行的判定，缺少条件：直线在平面外，故①错误．

对②，若是锐角三角形，则；因为：是锐角三角形，，，

由余弦函数在上单调递减可知：；故②正确．

对③，已知是等差数列的前项和，若，则设等差数列的首项和公差，

由等差数列求和公式得：，则有；故③正确．

对④，当时，不等式恒成立，设，

当时，不等式恒成立时，有：且，解得：，则实数的取值范围为，．故④错误．

故答案为：②③