练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4-5：不等式选讲

    已知.

    （Ⅰ）解不等式；

    （Ⅱ）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】（1）分三种情况去掉绝对值解不等式即可；(2)若关于x的不等式 对于任意的 恒成立,故 的最小值大于 .而由绝对值的意义可得的最小值为3,可得 ,由此计算得出a的范围.

    试题解析：（1）当时， 由解得

    当时， 不成立

    当时， 解得

    综上有的解集是

    （2）因为 ，所以的最小值为3

    要使得关于的不等式对任意的恒成立，只需

    解得，故的取值范围是.

    点晴：本题考查的是含绝对值不等式的解法和绝对值三角不等式求最值.第一问中根据绝对值的零点，分三种情况去掉绝对值解不等式即可;第二问中把不等式恒成立问题，转化为 的最小值大于 .而由绝对值的意义可得的最小值为3，可得.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， 为实常数．

    (Ⅰ)设，当时，求函数的单调区间；

    (Ⅱ)当时，直线、与函数、的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．

    求证： ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．
    （1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
    （2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2 时，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为，且、.若，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

    广告费用x（万元）

    4

    2

    3

    5

    销售额y（万元）

    49

    26

    39

    54

    根据上表可得回归方程 = x+ 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
    A.63.6万元
    B.67.7万元
    C.65.5万元
    D.72.0万元

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是函数的图象，给出下列命题：

    ①是函数的极值点

    ②1是函数的极小值点

    ③在处切线的斜率大于零

    ④在区间上单调递减

    则正确命题的序号是__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： 的焦点在轴上，椭圆的左顶点为，斜率为的直线交椭圆于， 两点，点在椭圆上， ，直线交轴于点.

    （Ⅰ）当点为椭圆的上顶点， 的面积为时，求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）当， 时，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列{an}的公差d＞0，设{an}的前n项和为Sn ， a1=1，S2S3=36．
    （1）求d及Sn；
    （2）求m，k（m，k∈N*）的值，使得am+am+1+am+2+…+am+k=65．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线.以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

    （1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；

    （2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案