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（本题满分12分）本题共2个小题，第1小题6分，第2小题6分．已知是复数，为实数（为虚数单位），且．（1）求复数；（2）若，求实数的取值范围．
（1）由是实数，可设= a，，故， ………………3分所以，又，可得，即，所以． ………………6分（2）由，可得，又，∴ ………………9分 即，解得， 所以实数m的取值范围是． ………………12分
解析
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第三象限？
设虚数满足为实常数，，为实数）.（1）求的值；（2）当，求所有虚数的实部和；（3）设虚数对应的向量为（为坐标原点），，如，求的取值范围.
已知复数Z=" a" + b i, ( a, b∈R)且a + b =" 25," (3 + 4i ) Z 是纯虚数。求Z的共轭复数？
实数m取什么值时，复平面内表示复数的点（1） 位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线上？
（本题满分15分）已知R，且，是否存在虚数同时满足：①；②．若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是( )
已知矩阵A＝(k≠0)的一个特征向量为α＝，A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．
（本小题15分）设是虚数，是实数，且。（1）求的值及的实部的取值范围；（2）设，求证为纯虚数；（3）求的最小值.
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是复数，
为实数（
为
虚数单位），且
．
；
，求实数
的取值范围．
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，
， ………………3分
，又
，
，所以
． ………………6分
，可得
，
，∴
………………9分 
，解得
， 
． ………………12分
是
满足
为实常数，
，
为实数）.
的值；
，求所有虚数
（
为坐标原点），
，如
，求
+ b 
的点
上？
R，且
，是否存在虚数
同时满足：
；②
．
，若函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是( )
(k≠0)的一个特征向量为α＝
，A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．
是虚数，
是实数，且
。
的值及
，求证
为纯虚数；
的最小值.