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    20．如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线表示一正方体被某平面截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    分析 由题意，直观图如图所示，由图可知该几何体的体积为为正方体的一半．

    解答 解：由题意，直观图如图所示，由图可知该几何体的体积为为正方体的一半，即为$\frac{1}{2}$×2×2×2=4．
    故选：B

    点评 本题考查由三视图求体积，考查学生的计算能力，确定几何体的形状是关键．

    练习册系列答案
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    3．已知数列{an}中，a1=1，a3=4．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，求a11的值；
    （Ⅱ）若数列{$\frac{1}{1+{a}_{n}}$}是等差数列，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设函数$f（x）=-\frac{1}{3}{x}^{3}+x$在（t，10-t2）上有最大值，则实数t的取值范围为（　　）
    A．$（-3，-\sqrt{6}）$B．$（-2，-\sqrt{3}）$C．[-2，1）D．（-2，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
    （1）求证：BC⊥D1E；
    （2）若平面BCC1B1与平面BED1所成的锐二面角的大小为$\frac{π}{3}$，求线段D1E的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”外接球的体积为$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}+\frac{π}{2}$B．$1+\frac{π}{2}$C．1+πD．2+π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （1）若c=$\sqrt{6}，A={45°}$，a=2，求C，b；
    （2）若a=btanA，且B为钝角，证明：B-A=$\frac{π}{2}$，并求sinA+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．二面角α-l-β为60°，异面直线a、b分别垂直于α、β，则a与b所成角的大小是60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．祖暅著《缀术》有云：“缘幂势既同，则积不容异”，这就是著名的祖暅原理，如图1，现有一个半径为R的实心球，以该球某条直径为中心轴挖去一个半径为r的圆柱形的孔，再将余下部分熔铸成一个新的实心球，则新实心球的半径为$\root{3}{\frac{2{R}^{3}-3{r}^{2}\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}}{2}}$（如图2，势为h时幂为S=π（R2-r2-h2））

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