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    已知x，y∈R，2x2+3y2=6，求5x-2y的最大值和最小值．
    考点：椭圆的参数方程
    专题：函数的性质及应用
    分析：易得
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    ，三角换元可得x=
    		3
    cosθ，y=
    		2
    sinθ，进而可得5x-2y=5
    		3
    cosθ-2
    		2
    sinθ=
    		83
    cos（θ+φ），由三角函数最值可得．
    解答： 解：∵2x2+3y2=6，∴
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    ，
    令x=
    		3
    cosθ，y=
    		2
    sinθ，
    ∴5x-2y=5
    		3
    cosθ-2
    		2
    sinθ=
    		83
    cos（θ+φ），其中tanφ=
    2
    		6
    15
    ，
    ∴5x-2y的最大值和最小值分别为
    		83
    ，-
    		83
    点评：本题考查三角换元法求已知式子的最值，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    2sinα+cosα
    2sinα-cosα
    =2，则
    1+2sin(π-α)cos(-2π-α)
    sin2(-α)-sin2(
    5π
    2
    -α)
    的值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：三棱柱ABC-A1B1C1中，M为CC1的中点，N为AB的中点．证明：CN∥平面AB1M

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}、{bn}满足a1=2t（t为常数且t≠0），且an=2t-
    t2
    an-1
    ，bn=
    1
    an-t
    请判断数列{bn}是否为等差数列，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		6-2x
    +lg（x+2）的定义域为集合A，B={x|x＞5或x＜1}，
    （1）求A∩B，（CUB）∪A；
    （2）若C={x|x＜a+1}．C⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，则BC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    全国高中数学联合竞赛于每年10月中旬的第一个星期日举行，竞赛分一试和加试，其中加试题有4题，小明参加了今年的竞赛，他能够答对加试的第一，二，三，四题的概率分别为0.5，0.5，0.2，0.2，且答对各题互不影响．则
    （1）小明在加试中至少答对3题的概率 
    （2）记X为小明在加试题中答对的题的个数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到y=cos4x，x∈R的图象，只需把余弦曲线上所有点的（　　）
    A、横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变
    B、横坐标伸长到原来的
    1
    4
    倍，纵坐标不变
    C、纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变
    D、纵坐标伸长到原来的
    1
    4
    倍，横坐标不变

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    与
    e2
    是不共线的单位向量，向量
    AB
    =2
    e1
    +k
    e2
    ，向量
    CB
    =
    e1
    +3
    e2
    ，向量
    CD
    =2
    e1
    -
    e2
    ，且A，B，D三点共线，若向量
    e1
    ，
    e2
    的夹角为60°，求|
    AB
    |．

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