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    已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是 ．

     

    【解析】

    试题分析：【解析】
    ，．令，

    ∵函数有两个极值点，则在区间上有两个实数根．

    ，当时，，则函数在区间单调递增，因此在区间上不可能有两个实数根，应舍去．

    当a＞0时，令，解得．

    令，解得，此时函数单调递增；

    令，解得，此时函数单调递减．

    ∴当时，函数取得极大值．当x趋近于0与趋近于时，→，

    要使在区间上有两个实数根，则，解得．

    ∴实数的取值范围是

    考点：导数的综合应用 .

     

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