Question

1．已知f（x）为偶函数，且在（-∞，0]上单调递减，若a=f（3^0.3），b=f（log₂3），c=f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{9}$），则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． c＜b＜a
• B． a＜b＜c
• C． b＜a＜c
• D． b＜c＜a

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和单调性的关系进行判断即可．

解答 解：1＜3^0.3＜$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$＜log₂3＜2，log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{9}$=2，
∵f（x）为偶函数，且在（-∞，0]上单调递减，
∴函数在[0，+∞）上单调递增，
则a＜b＜c，
故选：B．

点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据指数幂和对数的运算性质求出对应的范围是解决本题的关键．难度较大．