练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知集合A={x|y=ln（1-2x）}，B={x|x2≤x}，则∁A∪B（A∩B）=（　　）
    A．（-∞，0）B．（-$\frac{1}{2}$，1]C．（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，1]D．（-$\frac{1}{2}$，0]

    分析 分别求出关于集合A、B中的x的范围，从而求出A∪B，A∩B，进而求出∁A∪B（A∩B）．

    解答 解：∵集合A={x|y=ln（1-2x）}，
    ∴A={x|1-2x＞0}={x|x＜$\frac{1}{2}$}，
    ∵B={x|x2≤x}={x|0≤x≤1}，
    ∴A∪B={x|x≤1}，A∩B={x|0≤x＜$\frac{1}{2}$}，
    ∴∁A∪B（A∩B）=（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，1]，
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的交、并、补集的运算，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=2x的反函数为f-1（x）
    （1）若f-1（x）-f-1（1-x）=1，求实数x的值；
    （2）若关于x的方程f（x）+f（1-x）-m=0在区间[0，2]内有解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，平面α∥平面β∥平面γ，两条直线l，m分别与平面α、β、γ相交于点A、B、C和点D、E、F．已知AC=15cm，DE=5cm，AB：BC=1：3，求AB、BC、EF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．一个盒中有6个球，其中红球2个，黑球3个，白球1个，现从中任取3个球，用列举法求下列事件的概率：
    （1）求取出3个球是不同颜色的概率．
    （2）恰有两个黑球的概率．
    （3）至少有一个黑球的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x，a≠0．
    （1）若函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （2）若函数h（x）=f（x）-g（x）在[1，4]上单调递减，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某市为了治理污染，改善空气质量，市环境保护局决定每天在城区主要路段洒水防尘，为了给洒水车供水，供水部门决定最多修建3处供水站．根据过去30个月的资料显示，每月洒水量X（单位：百立方米）与气温和降雨量有关，且每月的洒水量都在20以上，其中不足40的月份有10个月，不低于40且不超过60的月份有15个月，超过60的月份有5个月．将月洒水量在以上三段的频率作为相应的概率，并假设各月的洒水量相互独立．
    （Ⅰ）求未来的3个月中，至多有1个月的洒水量超过60的概率；
    （Ⅱ）供水部门希望修建的供水站尽可能运行，但每月供水站运行的数量受月洒水量限制，有如下关系：
    月洒水量20＜X＜4040≤X≤60X＞60
    供水站运行的最多数量123
    若某供水站运行，月利润为12000元；若某供水站不运行，月亏损6000元．欲使供水站的月总利润的均值最大，应修建几处供水站？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点为F，过F的直线l交椭圆于A、B两点，且$\frac{5}{2}$≤|AF|•|BF|$≤\frac{11}{4}$，求直线l的斜率k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．推导直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相切．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x-alnx+$\frac{1+a}{x}$（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若存在x0∈[1，e]（e=2.718…），使得f（x0）＜0成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案