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    已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E∈PB，F∈AC，且
    PE
    EB
    =
    CF
    FA
    ，求证：EF∥平面PCD．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据面面平行的性质定理证明平面EGF∥平面PCD，即可得到结论．
    解答： 证明：如图所示，在BC上取一点G，使CG：GB=PE：EB，则GE∥PC，
    ∵
    PE
    EB
    =
    CF
    FA
    ，
    ∴
    CF
    FA
    =
    CG
    GB
    ，即CF∥CD，
    ∵GF?平面PCD，CD?平面PCD，
    ∴FG∥平面PCD，
    同理EG∥平面PCD，
    ∵EG∩GF=G，
    ∴平面EGF∥平面PCD，
    ∵EF?平面EGF，
    ∴EF∥平面PCD．
    点评：本题考查线面平行、面面平行的判定和性质定理的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于基本知识的考查，属于中档题．
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    若幂函数y=（m2-m-1）x2-3m的图象不经过原点，则m的值为
     
    ．

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    已知a，b∈N+，点（a，0），（0，b），（1，3）都在直线l上，求直线与坐标轴所围三角形面积的最小值．

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    黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

    则第n个图案中的白色地面砖有（　　）
    A、4n-2块
    B、4n+2块
    C、3n+3块
    D、3n-3块

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    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意的x∈R都有下列两式成立：f（x-1）≥f（x）-1，f（x+1）≥f（x）+1，则f（2013）=
     
    ．

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    设函数f（x）=（1-x）2-ln（1+x），求f（x）的单调区间．

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    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的左右焦点分别为F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点△PF1F2的内切圆的圆心为I，且圆I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，则|OA|•|OB|=（　　）
    A、3B、9C、25D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3-4cos（2x+
    π
    3
    ），x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]，求该函数的最大值，最小值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    1
    6
    x3+
    1
    2
    （a-2）x2，h（x）=2alnx，f（x）=g′（x）-h（x）．
    （1）g（x）在（1，2）单调递增，求a的取值范围．
    （2）当a∈R时，讨论函数f（x）的单调性．

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