【题目】已知抛物线的焦点为
,
为抛物线
上异于原点的任意一点,过点
的直线
交抛物线
于另一点
,交
轴的正半轴于点
,且有
.当点
的横坐标为3时,
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若直线,且
和抛物线
有且只有一个公共点
,试问直线
(
为抛物线
上异于原点的任意一点)是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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【题目】(本小题10分) 从3名男生和名女生中任选2人参加比赛。
①求所选2人都是男生的概率;
②求所选2人恰有1名女生的概率;
③求所选2人中至少有1名女生的概率
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【题目】1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想:对于每一个正整数,如果它是奇数,就把它乘以3再加1,如果它是偶数,就把它除以2,这样循环,最终结果都能得到1.如图是为了验证考拉兹猜想而设计的一个程序框图,则①处应填写的条件及输出的结果i分别为( )
A.a是偶数?;5B.a是偶数?;6
C.a是奇数?;5D.a是奇数?;6
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【题目】已知数列{}的前n项和为Sn,
,且对任意的n∈N*,n≥2都有
。
(1)若0,
,求r的值;
(2)数列{}能否是等比数列?说明理由;
(3)当r=1时,求证:数列{}是等差数列。
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【题目】用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
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【题目】某赛季甲、乙两位运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示.
(1)从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙的成绩高的概率;
(2)试用统计学中的平均数、方差知识对甲、乙两位运动员的测试成绩进行分析.
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