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    已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则f（数学公式）=________．


    分析：根据函数的奇偶性与定义域，可以求出a，b的值，得到函数的解析式，再把x=代入解析式，就可求出f（）=的值．
    解答：∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，∴f（-x）=f（x），
    即ax2-bx+3a+b=ax2+bx+3a+b恒成立，
    ∴b=0
    又∵函数的定义域为[a-1，2a]，
    ∴a-1=-2a，
    ∴a=
    ∴f（x）=x2+1，
    ∴f（）=
    故答案为
    点评：本题主要考查函数奇偶性的定义，以及函数值的求法，属于基础题．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    ．

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