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    8．已知数列{an}满足an+an+4=an+1+an+3（n∈N*），那么必有（　　）
    A．{an}是等差数列B．{a2n-1}是等差数列C．{a2n}是等差数列D．{a3n}是等差数列

    分析 通过an+an+4=an+1+an+3（n∈N*）可知an+4-an+1=an+3-an，进而可得an+6-an+3=an+3-an，从而数列{a3n}是等差数列．

    解答 解：∵an+an+4=an+1+an+3（n∈N*），
    ∴an+4-an+1=an+3-an，
    ∴an+5-an+2=an+4-an+1，an+6-an+3=an+5-an+2，
    ∴an+6-an+3=an+3-an，
    ∴数列{a3n}是等差数列，
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列的判定，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
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    18．等差数列{an}，{bn}前n项和分别为Sn和Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$=$\frac{11}{19}$．

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    19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{\sqrt{3}cosC}$
    （1）求角C的大小；
    （2）若B+C=$\frac{7π}{12}$，b=$\sqrt{6}$，求c．

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    16．设a，x＞0，化简（27a${\;}^{-\frac{1}{3}}$•$\sqrt{{x}^{-\frac{1}{3}}{a}^{2}•\root{4}{{x}^{\frac{4}{3}}}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$的结果是（　　）
    A．3a${\;}^{\frac{2}{9}}$xB．3a${\;}^{\frac{1}{3}}$C．3a${\;}^{\frac{2}{9}}$D．3a${\;}^{\frac{1}{3}}$x2

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    3．若k为常数．则$\underset{lim}{n→∞}$（$\sqrt{n+k}$-$\sqrt{n}$）=0．

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    13．若函数f（x）=kx2+（k-1）x+2是偶函数；则k的值为1．

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    20．已知函数y=$\frac{1}{m{x}^{2}-6mx+m+8}$的定义域为R，求实数m的取值范围．

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    9．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹簧限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（　　）
    A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18J

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    10．已知函数f（x）=2|x-a|+|x+1|，a∈R．
    （1）若f（x）为偶函数，求a的值；
    （2）若函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，且g（x）在区间[2，+∞）上是减函数，求a的取值范围．

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