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    3．若k为常数．则$\underset{lim}{n→∞}$（$\sqrt{n+k}$-$\sqrt{n}$）=0．

    分析 通过分子有理化，求解数列的极限即可．

    解答 解：$\underset{lim}{n→∞}$（$\sqrt{n+k}$-$\sqrt{n}$）=$\lim_{n→∞}\frac{（\sqrt{n+k}-\sqrt{n}）（\sqrt{n+k}+\sqrt{n}）}{\sqrt{n+k}+\sqrt{n}}$=$\lim_{n→∞}\frac{k}{\sqrt{n+k}+\sqrt{n}}$=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查数列的极限的运算，是基础题．

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    A．{an}是等差数列B．{a2n-1}是等差数列C．{a2n}是等差数列D．{a3n}是等差数列

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    15．若a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=5，则$\frac{a}{{a}^{2}+1}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{23}$C．$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{27}$

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    4．化曲线E的极坐标方程：kρcos2θ+3ρsin2θ-6cosθ=0为直角坐标方程，并说明曲线的形状．

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    5．已知a＞b＞c，a+b+c=0，方程ax2+bx+c=0的两个实根为x1，x2．
    （1）证明：-$\frac{1}{2}$＜$\frac{b}{a}$＜1；
    （2）求|x${\;}_{1}^{2}$-x${\;}_{2}^{2}$|

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