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    20．已知函数y=$\frac{1}{m{x}^{2}-6mx+m+8}$的定义域为R，求实数m的取值范围．

    分析 根据题意，讨论m=0时和m≠0时，满足x∈R时分母不为0即可．

    解答 解：∵函数y=$\frac{1}{m{x}^{2}-6mx+m+8}$的定义域为R，
    ∴m=0时满足题意；
    当m≠0时，应满足△＜0，
    即（-6m）2-4m（m+8）＜0，
    整理得m（m-1）＜0，
    解得0＜m＜1；
    综上，实数m的取值范围是0≤m＜1．

    点评 本题考查了函数的性质与应用问题，也考查了不等式的恒成立问题，是基础题目．

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