【题目】为了参加师大附中第30届田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班期的旗杆之用，它们的长度分别为3.8,4.3,3.6,4.5,4.0,4.1（单位：米）．
（1）若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率；
（2）若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根
元．从这6根竹竿中随机抽取两根，若期望这两根竹竿的价格之和为18元，求
的值．
教材全解字词句篇系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，已知两定点
、
，⊙C的方程为
．当⊙C的半径取最小值时：
（1）求出此时m的值，并写出⊙C的标准方程；
（2）在x轴上是否存在异于点E的另外一个点F，使得对于⊙C上任意一点P，总有
为定值？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明你的理由；
（3）在第（2）问的条件下，求
的取值范围．
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【题目】已知函数
满足：对任意
，
，都有
成立，且
时，
．
（1）求
的值，并证明：当
时，
；
（2）判断
的单调性并加以证明；
（3）若函数
在
上递减，求实数
的取值范围．
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【题目】已知圆
，直线
经过点A (1，0).
（1）若直线
与圆C相切，求直线
的方程；
（2）若直线
与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ面积的最大值，并求此时直线
的方程.
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【题目】衡州市临枣中学高二某小组随机调查芙蓉社区160个人，以研究这一社区居民在20：00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：
休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
男 | 20 | 100 | 120 |
女 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 120 | 160 |
下面临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量
，求 的分别列和期望；
（Ⅱ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”？
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【题目】“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价
元和销售量
杯之间的一组数据如下表所示：
价格 | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
销售量 | 12 | 10 | 6 | 4 |
通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系．
（Ⅰ）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为
杯，则价格应定为多少？
附：线性回归方程为
，其中
，
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1．
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)设cn＝
，求数列{cn}的前n项和Tn．
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【题目】已知函数
（
为自然对数的底数），
，
．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）讨论函数的极小值；
（3）若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
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