已知圆G：
经过椭圆
的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）(
)倾斜角为
的直线L交椭圆与C、D两点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围.
(1)
;(2)
．
解析试题分析：
解题思路：（1）求出圆与两坐标轴的交点，即得
的值，进而求得椭圆方程；（2）联立直线与椭圆的方程，整理成关于
的一元二次方程，再利用
求解.
规律总结：圆锥曲线的问题一般都有这样的特点：第一小题是基本的求方程问题，一般简单的利用定义和性质即可；后面几个小题一般来说综合性较强，用到的内容较多，大多数需要整体把握问题并且一般来说计算量很大，学生遇到这种问题就很棘手，有放弃的想法,所以处理这类问题一定要有耐心.
试题解析：（1）
圆
经过点F、B，
故椭圆的方程为 ；
（2）设直线L的方程为
由
消去
得
由
解得
。
又
设
则 
点F在圆E内部，
即
解得0<m<3
∴m的取值范围是.
考点：1.圆的标准方程；2.直线与椭圆的位置关系.
华东师大版一课一练系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知抛物线
的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P,Q且
.
（I）求点T的横坐标
；
（II）若以F1,F2为焦点的椭圆C过点
.
①求椭圆C的标准方程；
②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点，设
，若
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：
＝1(a>b>0)的左焦点为F1(－1，0)，且点P(0，1)在C1上．
(1)求椭圆C1的方程；
(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2＝4x相切，求直线l的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知抛物线C: 
的焦点为F，
ABQ的三个顶点都在抛物线C上，点M为AB的中点，
.（1）若M
，求抛物线C方程；（2）若
的常数，试求线段
长的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆
的左，右两个顶点分别为
、
．曲线
是以、两点为顶点，离心率为
的双曲线．设点
在第一象限且在曲线上，直线
与椭圆相交于另一点
．
（1）求曲线的方程；
（2）设、两点的横坐标分别为
，
，证明：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知线段
，
的中点为
，动点
满足
（
为正常数）．
（1）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；
（2）若
，动点
满足
，且
，试求
面积的最大值和最小值．
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＋
＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为
.
的直线被C所截线段的中点坐标．
中心在原点，右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的离心率为___________
的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线
与抛物线有公共点,则直线