Question

2．在△ABC 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 a²-b²=c²-bc，则角A的值为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 利用余弦定理求三角形的一个内角A的余弦值，可得A的值．

解答 解：在△ABC 中，∵a²-b²=c²-bc，即 b²+c²-a²=bc，
利用余弦定理可得cosA=$\frac{{b}^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，∴A=$\frac{π}{3}$，
故选：C．

点评 本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．