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14.(2+x)(1-x)5的展开式中x3的系数为-10.

分析 (2+x)(1-x)5=(2+x)($1-{∁}_{5}^{1}x+{∁}_{5}^{2}{x}^{2}-{∁}_{5}^{3}{x}^{3}$+…),可得展开式中x3的系数.

解答 解:(2+x)(1-x)5=(2+x)($1-{∁}_{5}^{1}x+{∁}_{5}^{2}{x}^{2}-{∁}_{5}^{3}{x}^{3}$+…),
可得展开式中x3的系数=-2${∁}_{5}^{3}$+${∁}_{5}^{2}$=-10.
故答案为:-10.

点评 本题考查了二项式定理的应用,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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