Question

15．据报道，某淡水湖的湖水在50年内减少了10%，若按此规律，设2013年的湖水量为m，从2013年起，经过x年后湖水量y与x的函数关系为（　　）

• A． y=0.9${\;}^{\frac{x}{50}}$
• B． y=（1-0.1${\;}^{\frac{x}{50}}$）m
• C． y=0.9${\;}^{\frac{x}{50}}$m
• D． y=（1-0.1^50x）m

Answer 1

分析 首先应该确定湖水量的年平均变化率，然后在建立湖水量y与x的函数关系即可．

解答 解：设淡水湖的湖水的年平均变化率为P，则P⁵⁰=0.9，
∴P=${0.9}^{\frac{1}{50}}$，
∴设2013年的湖水量为m，经过x年后湖水量y与x的函数关系是y=m${•0.9}^{\frac{x}{50}}$
故选：C．

点评 本题考查的是根据实际问题选择函数模型的问题．在解答的过程当中充分体现了应用题的特点，平均变化率的求法以及指数型函数解析式是解答本题的关键．