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    11．已知a，b均为正数，且a+b=1，则$\frac{4}{a}$+$\frac{9}{b}$的最小值为（　　）
    A．24B．25C．26D．27

    分析 运用1的代换和基本不等式即可求得$\frac{4}{a}$+$\frac{9}{b}$的最小值．

    解答 解：∵已知a，b均为正数，且a+b=1，
    ∴$\frac{4}{a}$+$\frac{9}{b}$=（$\frac{4}{a}$+$\frac{9}{b}$）（a+b）=4+$\frac{4b}{a}$+$\frac{9a}{b}$+9≥13+2$\sqrt{\frac{4b}{a}×\frac{9a}{b}}$=13+12=25，
    当且仅当2b=3a时取得等号，
    故$\frac{4}{a}$+$\frac{9}{b}$的最小值为25．
    故选：B．

    点评 本题考查学生的计算能力，考查基本不等式的运用，属于中档题．

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    3．以下四个命题正确的个数（　　）
    ①用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设．否定“自然数a，b，c中恰有一个奇数”时正确的反设为“自然数a，b，c中至少有两个奇数或都是偶数”；
    ②在复平面内，表示两个共轭复数的点关于实轴对称；
    ③在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=-0.3x+10中，当变量x每增加一个单位时，变量$\stackrel{∧}{y}$平均增加0.3个单位；
    ④抛物线y=x2过点（$\frac{3}{2}$，2）的切线方程为2x-y-1=0．
    A．1B．2C．3D．4

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    2．在2016的中间嵌入一个数字得到五位数20□16，若此五位数能被7整除，则嵌入的数字□为2或9．

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    19．已知数列{an}（n∈N*），满足a1=1，2an+1=$\frac{1}{2}$an+$\sqrt{\frac{1}{3}+{a_n}}$．
    （Ⅰ） 求证：$\frac{2}{3}$＜an+1＜an；
    （Ⅱ） 设数列{an}（n∈N*）的前n项和为Sn，证明：Sn＜$\frac{2n}{3}$+$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}的首项a1=4，前n项和为Sn，且Sn+1-3Sn-2n-4=0（n∈N+）
    （1）证明数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设函数f（x）=anx+an-1x2+…+a1xn，f′（x）是函数f（x）的导函数，求f′（1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+b（x≠0），其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性 并求出f（x）的极值．

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    3．化简sin275°-cos275°的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．1C．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    20．曲线f（x）=$\frac{1nx}{x}$在x=e处的切线方程为（　　）
    A．y=$\frac{1}{e}$B．y=eC．y=xD．y=x-e+$\frac{1}{e}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，$\sqrt{2}$+sinx）在向量$\overrightarrow{b}$=（1，1）方向上的投影的最大值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$-1C．1+$\sqrt{2}$D．2

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