“函数y=3x2+a有零点是“函数y=x3+ax有极值点的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．“函数y=3x²+a有零点”是“函数y=x³+ax有极值点”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析 “函数y=3x²+a有零点”，可得a=-3x²≤0．函数y=x³+ax有极值点，则y′=2x²+a=0有非0的实数根．可得a=-2x²＜0．即可判断出结论．

解答解：“函数y=3x²+a有零点”，则a=-3x²≤0．
函数y=x³+ax有极值点，则y′=2x²+a=0有非0的实数根．∴a=-2x²＜0．
∴“函数y=3x²+a有零点”是“函数y=x³+ax有极值点”的必要而不充分条件．
故选：B．

点评本题考查了函数的单调性、函数的零点与极值点、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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B．

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C．

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D．

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C．

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D．

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