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    19．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥1}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，则x2+y2的最大值为13．

    分析 作出可行域，z=x2+y2表示可行域内的点到原点距离的平方，数形结合可得．

    解答 解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥1}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，所对应的可行域（如图△ABC），
    而z=x2+y2表示可行域内的点到原点距离的平方，
    数形结合可得最大距离为OB，$\left\{\begin{array}{l}{y=-2}\\{x+y=1}\end{array}\right.$可得B（3，-2）．
    则x2+y2的最大值为：9+4=13．
    故答案为：13．

    点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

    练习册系列答案
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    9．执行如图所示的程序框图，若输出值x∈（16，25），则输入x的值可以是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    10．若（x+$\frac{1}{x}$+1）n的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0，π]和[0，$\frac{n}{4}$]内任取两个实数x，y，满足y＞sinx的概率为（　　）
    A．1-$\frac{1}{π}$B．1-$\frac{2}{π}$C．1-$\frac{3}{π}$D．$\frac{1}{2}$

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    7．在ABC中，a、b、c分别是角A，B，C的对边，c=2，sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB
    （Ⅰ）求角C的取值；
    （Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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    14．已知函数f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）（其中0＜ω＜1），若点（-$\frac{π}{6}$，0）是函数f（x）图象的一个对称中心．
    （1）试求ω的值，并求出函数的单调增区间．
    （2）先列表，再作出函数f（x）在区间x∈[-π，π]上的图象．

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    4．已知F1，F2分别是双曲线3x2-5y2=75的左焦点和右焦点，P是双曲线上的一点，且∠F1PF2=60°，求三角形F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设集合M={a|a=b2-c2，b，c∈Z}，试问：
    （1）8，9，10是否属于M？
    （2）奇数是否属于M，为什么？

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    8．给出以下四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
    ①330°角与-1050°角的终边相同
    ②第二象限角都是钝角
    ③终边在y轴正半轴上的角不一定是直角
    ④锐角用集合表示为{x|0°≤x＜$\frac{π}{2}$}．
    A．0B．1C．2D．3

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    8．定义在（-1，+∞）上的单调函数f（x），对于任意的x∈（-1，+∞），f[f（x）-xex]=0恒成立，则方程f（x）-f′（x）=x的解所在的区间是（　　）
    A．（-1，-$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，0）D．（$\frac{1}{2}，1$）

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