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    15．函数$y=\sqrt{{x^2}+2x-3}$的单调减区间为（　　）
    A．（-∞，-3]B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．[-3，-1]

    分析 可令x2+2x-3=t（x≥1，或x≤-3），而$y=\sqrt{t}$为增函数，从而求二次函数t=x2+2x-3在定义域（-∞，-3]∪[1，+∞）上的减区间即为所求的原函数的减区间．

    解答 解：解x2+2x-3≥0得，x≥1，或x≤-3；
    y=x2+2x-3的对称轴为x=-1；
    ∴$y=\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$的单调递减区间为（-∞，-3]．
    故选：A．

    点评 考查复合函数，二次函数单调区间的求法，清楚$y=\sqrt{t}$为增函数．

    练习册系列答案
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    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＞0，若a1=6，a2=-2，对于n∈N*，有S2n-12=S2nS2n+2，2S2n+2=S2n-1+S2n+1
    ，则$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+$\frac{1}{{S}_{5}}$+…+$\frac{1}{{S}_{2017}}$=$\frac{1009}{2022}$．

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    6．已知命题P：“?x∈[0，1]，a≤ex”，命题q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（-∞，1]．

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    3．若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x-y+1=0，则a=1．

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    10．根据如图程序框图，当输入x为8时，输出的y等于2

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    20．已知函数y=2sinωx（ω＞0）的图象与直线y=-2的相邻的两个公共点之间的距离为$\frac{2π}{3}$，则ω的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{2}{3}$

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    7．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=$\sqrt{3}，BC=1，A{A_1}$=AC=2，E，F分别为A1C1，BC的中点．
    （1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；
    （2）求证：C1F∥平面ABE．

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    4．已知sinα=$\frac{1}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则sin2α的值为$-\frac{4}{25}\sqrt{6}$．

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    5．已知α为锐角，且$sinα=\frac{4}{5}$，则cos（π-α）=（　　）
    A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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