Question

1．函数y=sin²x的图象在点A（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{4}$）处的切线的斜率是（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 求出原函数的导函数，得到函数在x=$\frac{π}{6}$时的导数得答案．

解答 解：由y=sin²x，
得y′=2sinxcosx=sin2x，
∴$y′{|}_{x=\frac{π}{6}}$=sin$\frac{π}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．