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    2．函数y=log3（x-1）的定义域为（1，+∞）．

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则x-1＞0，得x＞1，
    即函数的定义域（1，+∞），
    故答案为：（1，+∞）．

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在直角坐标系xOy中，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=$\frac{5}{3}$．
    （Ⅰ）求C1的方程；
    （Ⅱ）平面上的点N满足四边形MF1NF2是平行四边形，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}，{bn}满足：a1=-1，b1=2，an+1=-bn，bn+1=2an-3bn（n∈N*），则b2015+b2016=-3•22015．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在等比数列{an}中，a2=2，且$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_3}=\frac{5}{4}$，则a1+a3的值为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分别为（　　）
    A．f（x）=$\frac{1}{2}$sin2πx+1，S=2016B．f（x）=$\frac{1}{2}$sin2πx+1，S=2016$\frac{1}{2}$
    C．f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，S=2017$\frac{1}{2}$D．f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，S=2017

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知复数z满足z（1-i）=2i，其中i为虚数单位，则|z|=$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C2一条渐近线上的某一点，且OM⊥MF2，若C1，C2的离心率相同，且S${\;}_{△OM{F}_{2}}$=16，则双曲线C2的实轴长为（　　）
    A．4B．8C．16D．32

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知$0＜α＜\frac{π}{2}$，$sinα=\frac{4}{5}$，$tan（α-β）=-\frac{1}{3}$，则tanβ=3；$\frac{{sin（2β-\frac{π}{2}）•sin（β+π）}}{{\sqrt{2}cos（β+\frac{π}{4}）}}$=$\frac{6}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2}$．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

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