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    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（　　）
    A．x2=
    8
    		3
    3
    y    		B．x2=
    16
    		3
    3
    y    		C．x2=8yD．x2=16y
    双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为2．
    所以
    c
    a
    =2    ，即：
    a2+b2
    a2
    =4，所以
    b2
    a2
    =3    ；双曲线的渐近线方程为：
    x
    a
    -
    y
    b
    =0
    抛物线C2：x2=2py(p＞0)的焦点（0，
    p
    2
    ）到双曲线C1的渐近线的距离为2，
    所以2=
    |
    p
    2b
    |
    		(
    1
    a
    )    2    +(
    1
    b
    )    2
    ，因为
    b2
    a2
    =3    ，所以p=8．
    抛物线C2的方程为x2=16y．
    故选D．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线y2=px的焦点与椭圆
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1的右焦点重合，则p的值为（　　）
    A．-4B．4C．-8D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C：y2=4x，O为坐标原点，F为C的焦点，P是C上一点．若△OPF是等腰三角形，则|PO|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为
    		3
    的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是（　　）
    A．0B．
    		2
    2
    		C．1D．
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P，Q为抛物线f（x）=
    x2
    2
    上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线x2=8y的焦点坐标是（　　）
    A．（0，2）B．（0，-2）C．（4，0）D．（-4，0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y=2x2上到直线y=4x-5的距离最短的点的坐标为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设点A（x0，y0）为抛物线y2=
    x
    2
    上位于第一象限内的一动点，点B（0，y1）在y轴正半轴上，且|OA|=|OB|，直线AB交x轴于点P（x2，0）．
    （Ⅰ）试用x0表示y1；
    （Ⅱ）试用x0表示x2；
    （Ⅲ）当点A沿抛物线无限趋近于原点O时，求点P的极限坐标．

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