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    3．已知抛物线y2=4x，过其焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则|AC|+|BD|的最小值为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 求得抛物线的焦点和准线方程，由抛物线的定义，可得|AC|+|BD|=|AF|+|BF|-2=|AB|-2，求得|AB|的最小值即可．

    解答 解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线方程为x=-1，
    由抛物线的定义可得，|AF|=|AC|+1，|BF|=|BD|+1，
    即有|AC|+|BD|=|AF|+|BF|-2
    =|AB|-2，
    当直线AB⊥x轴时，|AB|最小．
    令x=1，则y2=4，解得y=±2，
    即有|AB|min=4，
    则|AC|+|BD|的最小值为2．
    故选：C．

    点评 本题考查抛物线的定义、方程和性质，主要考查定义法及运算能力，属于中档题．

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    （1）当n=3时，求ξ的分布列和数学期望；
    （2）令C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”，事件C发生的概率为p（C）．
    ①当n=2时，求p（C）；
    ②当n∈N*，n＞2时，求p（C）．

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    （2）若二面角A-BD-Q所成角正切值为2，求直线QC与平面PAD所成角的正切值．

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    求实数c的取值范围；
    （Ⅱ）若c的最小值为m，又p、q、r是正实数，且满足p+q+r=3m，求证：p2+q2+r2≥3．

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    15．己知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），A、B是曲线C上两点，O为坐标原点，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0
    （1）求证：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$为定值．
    （2）求$\overrightarrow{|AB|}$的最小值，并以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，在此极坐标系中，求AB所在直线的极坐标方程．

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    12．已知圆的渐开线的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ+φsinφ}\\{y=sinφ-φcosφ}\end{array}\right.$（φ为参数），则此渐开线对应的基圆的直径是2，当参数φ=$\frac{π}{2}$时，对应的曲线上的点的坐标为（$\frac{π}{2}$，1）．

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