Question

14．一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则它的第1项与第2项的和为（　　）

• A． $\frac{40}{3}$
• B． $\frac{16}{3}$
• C． 8
• D． 12

Answer 1

分析 由条件利用等比数列的定义和性质，求得第1项与第2项，可得第1项与第2项的和．

解答 解：∵设这个等比数列为{a_n}，则由题意可得a₃=12，a₄=18，
∴它的公比为 q=$\frac{{a}_{4}}{{3}_{3}}$=$\frac{3}{2}$，
则它的第一项为a₁=$\frac{{a}_{3}}{{q}^{2}}$=$\frac{12}{\frac{9}{4}}$=$\frac{16}{3}$，第二项为a₂=$\frac{{a}_{3}}{q}$=$\frac{12}{\frac{3}{2}}$=8，
则它的第1项与第2项的和为8+$\frac{16}{3}$=$\frac{40}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查等比数列的定义和性质，属于基础题．