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    【题目】某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编为1~50号,并进行分组,第一组1~5号,第二组6~10号,…,第十组46~50号.若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第九组中抽得号码为_____的学生.

    【答案】42

    【解析】在第九组中抽得号码为12+(9-3)×5=42.故填42.

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    【题目】小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:①洗锅盛水2分钟;②洗菜6分钟;③准备面条及佐料2分钟;④用锅把水烧开10分钟;⑤煮面条和菜共3分钟.以上各道工序,除了④之外,一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用(　　)

    A. 13分钟 B. 14分钟

    C. 15分钟 D. 23分钟

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    【题目】已知平面五边形是轴对称图形(如图1)，BC为对称轴，AD⊥CD，AD=AB=1，，将此五边形沿BC折叠，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.

    （1）证明：AF∥平面DEC；

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】已知函数，，直线与曲线切于点，且与曲线切于点.

    （1）求实数的值；

    （2）证明：（ⅰ）；（ⅱ）当为正整数时，

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    【题目】已知函数.

    （1）证明函数在上是减函数，上是增函数；

    （2）若方程有且只有一个实数根，判断函数的奇偶性；

    （3）在（2）的条件下探求方程的根的个数.

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    【题目】已知点，圆是以的中点为圆心， 为半径的圆.

    （Ⅰ）若圆的切线在轴和轴上截距相等，求切线方程；

    （Ⅱ）若是圆外一点，从向圆引切线， 为切点， 为坐标原点，且有，求使最小的点的坐标.

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    【题目】已知函数，且.

    （Ⅰ）若是关于的方程的一个解，求的值；

    （Ⅱ）当且时，解不等式；

    （Ⅲ）若函数在区间上有零点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的图象过点，对任意满足，且最小值是.

    （1）求的解析式；

    （2）设函数，其中，求在区间上的最小值；

    （3）若在区间上，函数的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，，为常数

    （1）用表示的最小值，求的解析式

    （2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

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