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    向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosx，sinx），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    是奇函数，则α可以是（　　）
    A、0
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2
    考点：函数奇偶性的判断,平面向量数量积的运算
    专题：计算题,函数的性质及应用,平面向量及应用
    分析：表示出f（x），由奇函数过原点可得f（0）=0，于是可求α．
    解答： 解：f（x）=
    a
    •
    b
    =cosαcosx+sinαsinx=cos（x-α），
    ∵f（x）是奇函数，∴α=kπ+
    π
    2
    ，k∈Z    ．
    令k=0，得α=
    π
    2
    ，
    故选D．
    点评：本题考查函数奇偶性及其应用、平面向量数量积运算，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为
    4
    		5
    5
    ，点P是抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜
    1
    2
    ，则不等式f（lgx）＞
    lgx+1
    2
    的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，…，10这10个数中选出互不相邻的3个数的方法种数是（　　）
    A、56B、57C、58D、60

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    b
    |=2|
    a
    |，
    b
    -
    a
    与2
    a
    +
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：x=3，q：x2-2x-3=0，则下面表述正确的是（　　）
    A、p是q的充分条件，但p不是q的必要条件
    B、p是q的必要条件，但p不是q的充分条件
    C、p是q的充要条件
    D、p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x2-
    1
    ax
    ）9（a∈R）的展开式中x9项的系数为-
    21
    2
    ，则函数f（x）=sinx与直线x=a、x=-a及x轴围成的封闭图形的面积为（　　）
    A、2-2cos2
    B、4-2cos1
    C、0
    D、2+2cos2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “p∧q是假命题”是“￢p为真命题”的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右顶点与右焦点到双曲线渐近线的距离的和为
    3b
    2
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    5
    3
    C、2
    D、3

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