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    已知空间四点A、B、C、D共面，若对空间中任一点O有x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    +
    OD
    =
    0
    ，则x+y+z=
     
    ．
    考点：共线向量与共面向量
    专题：空间向量及应用
    分析：利用共面向量基本定理即可得出．
    解答： 解：∵空间四点A、B、C、D共面，对空间中任一点O有x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    +
    OD
    =
    0
    ，
    ∴x+y+z=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了共面向量基本定理，属于基础题．
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    若f（x）=
    -x，x≤0
    x2-2x，x＞0
    ，则f（x）的最小值是
     
    ．

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    已知tanα=
    1
    4
    ，tanβ=
    3
    5
    ，α，β为锐角，求证：α+β=
    π
    4
    ．

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    已知函数f（x）=|x-1|+|2-x|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）＞2
    （Ⅱ）若f（x）≥|a-1|恒成立，求实数a的范围．

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    已知⊙C：x2+y2-2x+4y-4=0，直线l：y=x+b，若直线l与圆C相切，求实数b的值．

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    直线（m-1）x+（2m+3）y-（m-2）=0恒过定点
     
    ．

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    下列五个命题：
    ①直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角的范围是α∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    ；
    ②过点A（5，2）在两坐标轴上的截距相等直线l的方程是x+y-7=0；
    ③如果实数x，y满足方程（x-2）2+y2=1，那么
    y
    x
    的最大值为
    		3
    3
    ；
    ④方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是m＜
    1
    4
    或m＞1；
    正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设tan（α+
    8π
    7
    ）=a，求
    sin(
    15
    7
    π+α)+3cos(α-
    13
    7
    π)
    sin(
    20π
    7
    -a)-cos(α+
    22π
    7
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-2，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F（-sinαcosα，0），直线l经过点F且与抛物线交于A、B点，且|AB|=4，则线段AB的中点到直线x=-
    1
    2
    的距离为
     
    ．

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