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    设tan（α+
    8π
    7
    ）=a，求
    sin(
    15
    7
    π+α)+3cos(α-
    13
    7
    π)
    sin(
    20π
    7
    -a)-cos(α+
    22π
    7
    )
    的值．
    考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由tan（α+
    8π
    7
    ）=a，可得tan（
    π
    7
    +α    ）=a，从而有诱导公式可得
    sin(
    15
    7
    π+α)+3cos(α-
    13
    7
    π)
    sin(
    20π
    7
    -a)-cos(α+
    22π
    7
    )
    =
    a+3
    a+1
    ．
    解答： 解：∵tan（α+
    8π
    7
    ）=a，∴tan（
    π
    7
    +α    ）=a．
    ∴
    sin(
    15
    7
    π+α)+3cos(α-
    13
    7
    π)
    sin(
    20π
    7
    -a)-cos(α+
    22π
    7
    )
    =
    sin(
    π
    7
    +α)+3cos(
    π
    7
    +α)
    sin(
    π
    7
    +α)+cos(
    π
    7
    +α)
    =
    tan(
    π
    7
    +α)+3
    tan(
    π
    7
    +α)+1
    =
    a+3
    a+1
    ．
    点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值，同角三角函数基本关系的运用，属于基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=90°，SA⊥平面ABC，点A在SB和SC上的射影分别为N，M．求证：MN⊥SC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间四点A、B、C、D共面，若对空间中任一点O有x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    +
    OD
    =
    0
    ，则x+y+z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=
    		3
    x经过曲线C：y=
    		3
    sinωx（ω＞0）在区间[0，+∞）上的第一个最高点，则曲线C的最小正周期是（　　）
    A、4πB、2πC、4D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin（x+
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    3
    ）-
    		3
    cos（
    2π
    3
    -x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    2x+1-1
    2x+1
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A（1，0）的动直线依次交抛物线x2=2y、直线y=x于点B、C、D，求证：
    AB
    AD
    =
    CB
    CD
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，且
    		3
    a=2csinA．
    （Ⅰ）确定角C的大小；
    （Ⅱ）若c=
    		7
    ，且△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当实数x，y满足约束条件
    x≥1
    y≥1
    x+y≤7
    时，z=x-y的最大值为m，则对于正数a，b，若
    1
    a
    +
    1
    b
    =m，则a+b的最小值是
     
    ．

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