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    化简：sin（x+
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    3
    ）-
    		3
    cos（
    2π
    3
    -x）．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由诱导公式和两角和与差的正弦函数公式展开即可化简求值．
    解答： 解：sin（x+
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    3
    ）-
    		3
    cos（
    2π
    3
    -x）
    =
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx+2(
    1
    2
    sinx-
    		3
    2
    cosx)    -
    		3
    （-
    1
    2
    cosx+
    		3
    2
    sinx    ）
    =0
    点评：本题主要考察了诱导公式和两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    式子（x2-x+2）10的二项式展开式中，x3项的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙C：x2+y2-2x+4y-4=0，直线l：y=x+b，若直线l与圆C相切，求实数b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题：
    ①直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角的范围是α∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    ；
    ②过点A（5，2）在两坐标轴上的截距相等直线l的方程是x+y-7=0；
    ③如果实数x，y满足方程（x-2）2+y2=1，那么
    y
    x
    的最大值为
    		3
    3
    ；
    ④方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是m＜
    1
    4
    或m＞1；
    正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满a1=
    1
    2
    ，an+1=an+
    1
    n2+n
    ，求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设tan（α+
    8π
    7
    ）=a，求
    sin(
    15
    7
    π+α)+3cos(α-
    13
    7
    π)
    sin(
    20π
    7
    -a)-cos(α+
    22π
    7
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①若
    a
    ≠
    0
    ，
    a
    •
    b
    =0    ，则
    b
    =
    0
    ； 
    ②若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ③(
    a
    •
    b
    )
    c
    =
    a
    (
    b
    •
    c
    )    ；    
    ④
    a
    ，
    b
    为非零不共线，若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ⑤
    a
    ，
    b
    ，
    c
    非零不共线，则(
    b
    •
    c
    )•
    a
    -(
    c
    •
    a
    )•
    b
    与
    c
    垂直
    其中正确的为（　　）
    A、②③B、①②④C、④⑤D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1=bn+an，且b1=1，求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题正确的序号是
     

    ①已知三棱锥P-ABC，且点P到△ABC的三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是△ABC的内心；
    ②直线a与b是异面直线，b与c也是异面直线，则直线a与c也是异面直线；
    ③若α⊥β，m⊥α，则m∥β；
    ④m∥α，n∥β且α⊥β，则m∥n；
    ⑤若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，n?γ，则m⊥n．

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