Question

19．某家庭用分期付款的方式购买一辆汽车，价格为15万元，购买当天先付5万元，以后每月这一天都交付1万元，并加付欠款的利息，月利率为1%．若交付5万元以后的第一个月开始算分期付款的第一期，共10期付完，则全部货款付清后，买这辆汽车实际用的钱为15.55万元．

Answer 1

分析 每月付1万元，分10次付完，设每月付款数顺次组成数列{a_n}，可得付款数{a_n}组成等差数列，公差d=0，01，再利用等差数列的前n项和公式，求得结论．

解答 解：购买时付了5万元，欠款10万元．每月付1万元，分10次付完，设每月付款数顺次组成数列{a_n}，
则a₁=1+10×0.01=1.1，
a₂=1+（10-1）×0.01=1.09，
a₃=1+（10-2）×0.01=1.08，
a₄=1+（10-3）×0.01=1.07
类推，得a₁₀=1+（10-9）×0.01=1.01，
∴5+10+（0，01+0，02+…+0，1）=15.55；
故答案为：15.55．

点评 本题主要考查等差数列的实际应用，等差数列的前n项和公式，设每月付款数顺次组成数列{a_n}，判断付款数{a_n}组成等差数列，公差d=-0.5，是解题的关键，属于中档题．