Question

10．若复数z=$\frac{a+i}{2i}$（a∈R，i为虚数单位）的实部与虚部相等，则z的模等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． 1
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、实部与虚部的定义、模的计算公式即可得出．

解答 解：复数z=$\frac{a+i}{2i}$=$\frac{-i（a+i）}{-i•2i}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}ai$的实部与虚部相等，
∴$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}a$，解得a=-1．
∴z=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$i，
则|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}×2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、实部与虚部的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．