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    设n=
    ∫
    π
    3
    0
    4sinxdx，则二项式（x-
    1
    x
    ）n的展开式的常数项是（　　）
    A、12B、-2C、4D、1
    考点：定积分,二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：由定积分求出n的值，然后直接代入二项式求出常数项．
    解答： 解：∵n
    =∫
    π
    3
    0
    4sinxdx=-4cosx
    |
    π
    3
    0
    =-4cos
    π
    3
    -(-4cos0)=2    ，
    ∴（x-
    1
    x
    ）n=(x-
    1
    x
    )2    =x2-2+
    1
    x2
    ．
    ∴二项式（x-
    1
    x
    ）n的展开式的常数项是-2．
    故选：B．
    点评：本题考查定积分，考查了二项式的展开式，是基础的计算题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示程序框图，那么输出S的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    1+i+i2+i3+…+i 2014
    1+i
    ，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=i，
    .
    z
    是z的共轭复数，则
    .
    z
    z
    =（　　）
    A、1B、-iC、iD、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lg丨x+1丨的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α是一个平面，m，n是两条不同的直线，以下命题不正确的是（　　）
    A、若m∥α，n⊥α，则m⊥n
    B、若m∥α，m⊥n，则n⊥α
    C、若m⊥α，n⊥α，则m∥n
    D、若m⊥α，m∥n，则n⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    lg|x|
    x
    的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |=2，则|
    a
    +2
    b
    |等于（　　）
    A、2
    		3
    B、
    		13
    C、3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O是等边三角形ABC的外接圆，点P在劣弧
    BC
    上，在CP的延长线上取PQ=PB．
    （Ⅰ）求证：CQ=AP；
    （Ⅱ）当点P是劣弧
    BC
    的中点时，求S△ABC与S△BPQ的比值．

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