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    12．设集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x-k≥0}，若A∩B≠∅，则k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2]B．（-∞，2）C．[-1，+∞）D．[-1，2）

    分析 由A，B，以及两集合的交集不为空集，即可确定出k的范围．

    解答 解：∵A={x|-1≤x＜2}，B={x|x-k≥0}，且A∩B≠∅，
    ∴k＜2，
    则a的取值范围是（-∞，2）．
    故选：B

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．将三项式（x2+x+1）n展开，当n=1，2，3，…时，得到如下左图所示的展开式，如图所示的广义杨辉三角形：（x2+x+1）0=1第0行                                                              1
    （x2+x+1）1=x2+x+1第1行                                                     1 1 1
    （x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1第2行                                     1 2 3 2 1
    （x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1第3行                          1 3 6 7 6 3 1
    （x2+x+1）4=x8+4x7+10x6+16x5+19x4+16x3+10x2+4x+1第4行   1 4 10 16 19 16 10 4 1
    …
    观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x8项的系数为75，则实数a的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x|x-a|+2x．
    （1）当a=3时，方程f（x）=m的解的个数；
    （2）对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方，求a的取值范围；
    （3）f（x）在（-4，2）上单调递增，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）是定义域在R的可导函数，满足：f（x）＜f′（x）且f（0）=2，则$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$＞2的解集为（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列不等式成立的是（　　）
    A．若|a|＜b，则a2＞b2B．若|a|＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞|b|，则a2＞b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=（x-a）2+4ln（x+1）的图象在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直．
    （1）求实数a的值；             
    （2）求出f（x）的所有极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知正三角形ABC的边长为a，那么它的平面直观图的面积为$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，右焦点$F（\sqrt{3}，0）$，且离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）过F且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，求△OMN（O为坐标原点）的面积．

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    18．已知锐角三角形ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sinB，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（2cos2$\frac{B}{2}$-1，cos2B），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的最小正周期及单调递增区间．
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