已知正三角形ABC的边长为a.那么它的平面直观图的面积为$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．已知正三角形ABC的边长为a，那么它的平面直观图的面积为$\frac{\sqrt{6}}{16}$a²．

分析由原图和直观图面积之间的关系 $\frac{{S}_{直观图}}{{S}_{原图}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求出原三角形的面积，再求直观图△A′B′C′的面积即可．

解答解：正三角形ABC的边长为a，故面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$a²，而原图和直观图面积之间的关系 $\frac{{S}_{直观图}}{{S}_{原图}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故直观图△A′B′C′的面积为$\frac{\sqrt{6}}{16}$a²．
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{16}$a²．

点评本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查．

练习册系列答案

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B．

[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$）

C．

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D．

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A．

（-∞，2]

B．

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C．

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D．

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A．

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B．

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C．

$[{-1，0}）∪（{0，\frac{1}{7}}]$

D．

（-∞，-1]∪[7，+∞）

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

$\frac{π}{18}$

B．

$\frac{π}{12}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{π}{3}$

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