Question

12．已知集合A={x|x²-3x+2=0，x∈R}，B={x|x²-5x＞0，x∈N}，全集U为N，则满足A⊆C?（∁_NB）的集合C的个数有（　　）

• A． 0
• B． 8
• C． 16
• D． 15

Answer 1

分析 求解一元二次方程化简A，求解不等式化简B，得到∁_NB，然后写出满足条件A⊆C?（∁_NB）的集合C得答案．

解答 解：A={x|x²-3x+2=0，x∈R}={1，2}，
B={x|x²-5x＞0，x∈N}={x|x＜0，x＞5，x∈N}，
又全集U为N，∴∁_NB={0，1，2，3，4，5}，
则满足A⊆C?（∁_NB）的C为：{1，2}，{1，2，0}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，0，3}，{1，2，0，4}，{1，2，0，5}，{1，2，3，4}，
{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，0，3，4}，{1，2，0，3，5}，{1，2，0，4，5}，{1，2，3，4，5}共15个．
故选：D．

点评 本题考查子集与真子集，考查了集合间的关系，关键是列出集合C时不重不漏，是基础题．