练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根，则${（lg\frac{a}{b}）^2}$的值是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 运用二次方程的韦达定理和对数的运算性质，结合配方法，计算即可得到所求值．

    解答 解：lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根，
    可得lga+lgb=2，lgalgb=$\frac{1}{2}$，
    则${（lg\frac{a}{b}）^2}$=（lga-lgb）2=（lga+lgb）2-4lgalgb
    =22-4×$\frac{1}{2}$=4-2=2．
    故选：C．

    点评 本题考查对数的运算性质，以及二次方程根的韦达定理的运用，考查配方法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=x2+ax+b，a，b∈R，若f（x）＞0的解集为{x|x＜0或x＞2}．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）解不等式f（x）＜m2-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．为了得到函数y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$-cos$\frac{x}{3}$的图象，只需把函数y=2sin$\frac{x}{3}$的图象上所有的点（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{2}$个单位B．向左平移$\frac{π}{6}$个单位
    C．向右平移$\frac{π}{2}$个单位D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数y=2x-1+x-1的零点为x0，则x0∈（　　）
    A．（-1，0）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，$\frac{3}{2}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，BC=2，AC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}$+1．设△ABC的外心为O，若$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AO}$+n$\overrightarrow{AB}$，则m+n=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{2-x}$的定义域为[1，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0．b＞0）和圆O：x2+y2=b2，过双曲线C上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，若△PAB可为正三角形，则双曲线C的离心率e的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{2}$]B．（1，$\sqrt{3}$]C．[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，+∞）D．[$\sqrt{3}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）．
    （1）写出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；
    （2）用数学归纳法证明你的猜想，并求出an的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合A={x|（x-2）（x+1）＜0}，B={x∈Z|-1≤x≤1}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{-1，2}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案