Question

16．方程（x+$\frac{a}{b}$$\sqrt{{b}^{2}-{y}^{2}}$）²+（y-$\frac{b}{a}$$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$）²=0所表示的曲线的图形是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 将方程等价变形，即可得出结论

解答 解：由（x+$\frac{a}{b}$$\sqrt{{b}^{2}-{y}^{2}}$）²+（y-$\frac{b}{a}$$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$）²=0，得x=-$\frac{a}{b}$$\sqrt{{b}^{2}-{y}^{2}}$且y=$\frac{b}{a}$$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$．
∴ab＞0，方程（x+$\frac{a}{b}$$\sqrt{{b}^{2}-{y}^{2}}$）²+（y-$\frac{b}{a}$$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$）²=0表示椭圆在第二象限的部分，
ab＜0，则x＞0，y＜0，无选项．
故选：B

点评 本题考查轨迹方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．