Question

9．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取5次，记录如下：

甲	88	89	92	90	91
乙	84	88	96	89	93

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．（用样本数据特征来说明．）

Answer 1

分析 （Ⅰ）作出茎叶图即可；（Ⅱ）分别计算平均数和方差，通过比较平均数和方差的大小，即可得到结论．

解答 解：（Ⅰ）作出茎叶图如下：
，
（Ⅱ）派甲参赛比较合适，
理由如下${\overline x_{_甲}}=\frac{1}{5}（88+89+90+91+92）=90$，
$\overline{x_乙}=\frac{1}{5}（84+88+96+89+93）=90$，
${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（88-90）²+（89-90）²+（90-90）²+（91-90）²+（92-90）²]=2，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（84-90）²+（88-90）²+（89-90）²+（93-90）²+（96-90）²]=17.2，
∵$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}$，${{S}_{甲}}^{2}$＜${{S}_{乙}}^{2}$，
∴从质量的稳定性角度考虑，采购甲药厂的产品比较合适．

点评 本题主要考查统计的应用，要求熟练平均数和方差的公式和计算．