练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，点在以为直径的圆上， 垂直与圆所在平面， 为的垂心.

    （1）求证：平面平面；

    （2）若，点在线段上，且，求三棱锥的体积.

    【答案】（1）见解析;（2）.

    【解析】试题分析：（1）延长交于点，先证明，再证明平面，即平面；（2）由（1）知平面，所以就是点到平面的距离，再证明，从而利用棱锥的体积公式可得结果.

    试题解析：（1）如图，延长交于点.

    因为为的重心，所以为的中点.

    因为为的中点，所以.

    因为是圆的直径，所以，所以.

    因为平面， 平面，所以.

    又平面， 平面， ，

    所以平面，即平面.

    又平面，所以平面平面.

    （2）解：由（1）知平面，

    所以就是点到平面的距离.

    由已知可得， ，

    所以为正三角形，

    所以.又点为的重心，

    所以.

    故点到平面的距离为.

    所以 .

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣a（1﹣ ）．
    （1）若a=1，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≥0，对任意的x≥1均成立，求实数a的取值范围；
    （3）求证：（ ）1008＞ ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=（ ） ，若对实数m∈B，在集合A中存在元素与之对应，则m的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，2]
    B.[2，+∞）
    C.（2，+∞）
    D.（0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（），数列的前项和为，点在图象上，且的最小值为.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）数列满足，记数列的前项和为，求证： .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了100位30到40岁的公务员，得到情况如下表：

    男公务员

    女公务员

    生二胎

    40

    20

    不生二胎

    20

    20


    （1）是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；
    （2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望．
    附：K2=

    P（K2≥k0）

    0.050

    0.010

    0.001

    k0

    3.841

    6.635

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，两点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）间的“L﹣距离”定义为|P1P2|=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．现将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的斜率为k，0≤k≤ ．求：当|BC|取最大值时，边AB所在直线的斜率的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： 的上下两个焦点分别为，过点与轴垂直的直线交椭圆于两点， 的面积为，椭圆的离心率为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于两个不同的点，若，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）= ﹣lg（x﹣1）的定义域是（ ）
    A.[2，+∞）
    B.（﹣∞，2）
    C.（1，2]
    D.（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】本公司计划2008年在甲，乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲，乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲，乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元，问该公司如何分配在甲，乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案