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    （本小题满分12分）
    抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.

    （Ⅰ）（Ⅱ）

    解析试题分析：（Ⅰ）因为双曲线方程为，所以，
    ∴，，                                               ……2分
    ∴，                                                         ……4分
    ∴抛物线的方程为.                                                ……6分
    （Ⅱ）因为，
    双曲线的准线方程为，                                          ……8分
    又抛物线的准线方程为，                                            ……9分
    令，，
    设抛物线的准线与双曲线的准线的交点为，
    则，                                                         ……11分
    ∴.                                              ……12分
    考点：本小题主要考查抛物线与双曲线中基本量的混合运算.
    点评：双曲线、椭圆和抛物线经常结合出题，它们之间既有区别又有联系，要灵活应用，另外，双曲线的渐近线是双曲线特有的，所以经常考查，既要会求双曲线的渐近线，又要会用双曲线的渐近线.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知抛物线：和点，若抛物线上存在不同两点、满足．
    （I）求实数的取值范围；
    （II）当时，抛物线上是否存在异于的点，使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆的两焦点是，离心率．
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)若在椭圆上，且，求DPF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点．
    （1）求的取值范围；
    （2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；
    （3）对（2）中的椭圆，直线（）与交于不同的两点、，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)

    （1）求椭圆的方程;
    （2）若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分) 已知在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合。
    ⑴ 写出该抛物线的标准方程和焦点F的坐标；
    ⑵ 求线段BC的中点M的坐标；
    ⑶ 求BC所在直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知为坐标原点，点分别在轴轴上运动，且=8,动点满足 =，设点的轨迹为曲线,定点为直线交曲线于另外一点
    (1)求曲线的方程；
    （2）求 面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动点到的距离比它到轴的距离多一个单位．
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作曲线的切线，求切线的方程，并求出与曲线及轴所围成图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合，直线过点F交抛物线于A、B两点．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若直线交y轴于点M，且，m、n是实数，对于直线，m+n是否为定值？若是，求出m+n的值，否则，说明理由．

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