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    关于函数y=x-
    1
    2
    的性质，有以下判断：①定义域是（0，+∞）；②值域是（0，+∞）；③不是奇函数；④不是偶函数；⑤在区间（0，+∞）上是减函数．其中判断正确的是
     
    （填序号）．
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：函数的性质及应用,简易逻辑
    分析：化分数指数幂为根式，作出函数的图象，得到函数的性质后逐一判断给出的5个命题得答案．
    解答： 解：∵y=x-
    1
    2
    =
    1
    		x
    ，其图象如图，

    ∴函数y=x-
    1
    2
    的定义域为（0，+∞）；
    值域为（0，+∞）；
    ∵定义域不关于原点对称，函数为非奇非偶函数；
    在区间（0，+∞）上是减函数．
    ∴①②③④⑤都正确．
    故答案为：①②③④⑤．
    点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了幂函数的性质，关键是化分数指数幂为根式，是基础题．
    练习册系列答案
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    探究函数y=x 
    2
    3
    的性质：
    （1）指出函数的定义域和值域；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）指出函数的递增区间和递减区间．

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    （1）求a1，an；
    （2）求证一切正整数n，有
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    3
    2
    ．

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    已知命题p：x2-2x-2≥1；命题q：0＜x＜4，若“p∨q”为真．“p∧q”为假．求实数x的取值范围．

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    在△ABC中，AB边上的中线CO=2，若动点P满足
    AP
    =（sin2θ）
    AO
    +（cos2θ）
    AC
    （θ∈R），则（
    PA
    +
    PB
    ）•
    PC
    的最小值是（　　）
    A、1B、-1C、-2D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+x，则f（x）从-1到-0.9的平均变化率为（　　）
    A、3B、0.29
    C、2.09D、2.9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ终边上一点P的坐标为（x，3），x≠0，且cosθ=
    		10
    10
    x，求sinθ和cosθ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+sinθ=1，求cosθ+cosθ+cosθ的值；
    已知α是△ABC的内角，且sinα+cosα=
    3
    2
    ，求cosα-sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a是正实数，若f（x）=
    		x2-6ax+10a2
    +
    		x2+2ax+5a2
    ，（x∈R）的最小值为10，则a=
     
    ．

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