Question

王明早晨在6：30～7：00之间离开家去上学，送奶员在早上6：45～7：15之把牛奶送到王明家，则王明离开家之前能取到牛奶的概率为（　　）

• A、

  1

  8

• B、

  1

  4

• C、

  7

  8

• D、

  5

  8

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：根据题意，设送报人到达的时间为x，小明爸爸离家去工作的时间为y；则（x，y）可以看成平面中的点，分析可得由试验的全部结果所构成的区域并求出其面积，同理可得事件A所构成的区域及其面积，由几何概型公式，计算可得答案．

解答： 解：设送奶员到达的时间为Y，王明离开家去上学的时间为X，记王明离开家之前能取到牛奶为事件A；
以横坐标表示牛奶送到时间，以纵坐标表示王明离家时间，建立平面直角坐标系，
王明离开家之前不能取到牛奶的事件构成区域如图示：
由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件．
根据题意，只要点不落到阴影部分，就表示王明离开家之前能取到牛奶，即事件A发生，
所以P（A）=

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

，
故选：A．

点评：本题考查几何概型的计算，解题的关键在于设出X、Y，将（X，Y）以及事件A在平面直角坐标系中表示出来．